Question

Упростите выражение 2 cos 109-sin 199+sin 360/sin 19

Answer 1

2cos(109)-sin199+sin360/sin19=2cos(90+19)-sin(180+19)+sin360/sin19=
=2sin19-(-sin19)+0/sin19=3sin19

Answer 2

Если я  правильно поняла условие, то решение будет таким                                     2cos109-sin199+sin360/sin19=2cos(90+19)-sin(180+19)+0=-2sin19+sin19=-sin19

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы. Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности.

Упрощение `cos 109`:

Для упрощения `cos 109`, мы можем использовать тригонометрическое тождество `cos (180 - x) = -cos x`.

Таким образом, `cos 109 = -cos (180 - 109) = -cos 71`.

Упрощение `sin 199`:

Для упрощения `sin 199`, мы можем использовать тригонометрическое тождество `sin (180 + x) = -sin x`.

Таким образом, `sin 199 = -sin (180 + 19) = -sin 19`.

Упрощение `sin 360`:

Здесь мы имеем `sin 360`, что равно `sin (360 degrees) = sin (2π radians) = 0`. Так как синус периодичен и повторяется через каждые 360 градусов (или 2π радиан), значение синуса в точке 360 равно 0.

Упрощение `sin 19`:

Для упрощения `sin 19`, мы можем использовать тригонометрическое тождество `sin (-x) = -sin x`.

Таким образом, `sin 19 = -sin (-19) = -sin 19`.

Теперь, когда мы упростили каждую часть выражения, давайте заменим их в исходном выражении:

`2 cos 109 - sin 199 * sin 360 / sin 19` становится `2 (-cos 71) - (-sin 19) * 0 / (-sin 19)`

Упрощение дальше:

В данном случае, у нас есть деление на `(-sin 19)`. Поскольку синус 19 отличен от нуля, мы можем упростить выражение, поделив на `(-sin 19)`:

`2 (-cos 71) - (-sin 19) * 0 / (-sin 19)` становится `2 (-cos 71) - 0`

Таким образом, упрощенное выражение равно `2 (-cos 71)`, или можно записать как `-2 cos 71`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.