Question

Найдите наибольший общий делитель чисел : 685 и 2110; 27.90 и 144

Answer 1

НОБ
685 и 21110=5
27.90 и 144=9

Answer 2

В первом НОД=5 ,больше не получается
685\5=137 , 2110\5=422 

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях одного числа на другое до тех пор, пока не будет получен остаток равный нулю. Наименьшее число, при котором остаток становится равным нулю, будет НОДом исходных чисел.

1. Для чисел 685 и 2110:

a. Начнем с деления 2110 на 685: 2110 ÷ 685 = 3 (остаток 55)

b. Затем делим 685 на 55: 685 ÷ 55 = 12 (остаток 25)

c. И снова делим 55 на 25: 55 ÷ 25 = 2 (остаток 5)

d. Наконец, делим 25 на 5: 25 ÷ 5 = 5 (остаток 0)

2. Как только получили остаток равный нулю, это означает, что НОД чисел 685 и 2110 равен последнему ненулевому остатку, который равен 5.

Таким образом, НОД чисел 685 и 2110 равен 5.

3. Для чисел 27.90 и 144:

a. Преобразуем числа в целые числа, умножив их на 100: 27.90 * 100 = 2790 144 * 100 = 14400

b. Теперь применим алгоритм Евклида для целых чисел: 14400 ÷ 2790 = 5 (остаток 1050)

c. Затем делим 2790 на 1050: 2790 ÷ 1050 = 2 (остаток 690)

d. Делим 1050 на 690: 1050 ÷ 690 = 1 (остаток 360)

e. И, наконец, делим 690 на 360: 690 ÷ 360 = 1 (остаток 330)

f. Продолжаем делить 360 на 330: 360 ÷ 330 = 1 (остаток 30)

g. И наконец, делим 330 на 30: 330 ÷ 30 = 11 (остаток 0)

4. Как только получили остаток равный нулю, это означает, что НОД чисел 27.90 и 144 равен последнему ненулевому остатку, который равен 30.

Таким образом, НОД чисел 27.90 и 144 равен 30.