Question

Решите задачу:Трое рабочих из личных сбережений внесли деньги на постройку танковой колонны. Первый рабочий внёс 3000руб. второй 80% этой суммы, а третий 7/9 от суммы денег, внесённых первым и вторым вместе. Сколько денег внесли все три рабочих на постройку танковой колонны ?

Answer 1

Сколько внес второй?
3000:100×80=2400 руб.
Сколько первый и второй вместе?
3000+2400=5400 руб.
Сколько внес третий?
5400×7\9=4200 руб.
Ответ на вопрос задачи:
5400+4200=9600 руб.

Answer 2

Давайте обозначим сумму, внесенную первым рабочим, как \( x \) рублей. Тогда второй внес 80% этой суммы, то есть \( 0.8x \) рублей, а третий внес 7/9 от суммы, внесенной первым и вторым, что равно \( \frac{7}{9}(x + 0.8x) \) рублей.

Теперь мы можем записать уравнение, представляющее сумму внесенных денег всеми тремя рабочими:

\[ x + 0.8x + \frac{7}{9}(x + 0.8x) = \text{общая сумма внесенных денег} \]

Давайте объединим подобные слагаемые:

\[ x + 0.8x + \frac{7}{9}(1 + 0.8)x = \text{общая сумма внесенных денег} \]

Теперь найдем общий знаменатель для дроби:

\[ x + 0.8x + \frac{7}{9} \cdot \frac{8}{8}x = \text{общая сумма внесенных денег} \]

\[ x + 0.8x + \frac{56}{72}x = \text{общая сумма внесенных денег} \]

\[ x + 0.8x + 0.7778x = \text{общая сумма внесенных денег} \]

Теперь сложим коэффициенты при \( x \):

\[ 2.5778x = \text{общая сумма внесенных денег} \]

Таким образом, общая сумма внесенных денег равна \( 2.5778x \). Чтобы найти точное значение, нужно знать значение \( x \) (сумму, внесенную первым рабочим). Если \( x = 3000 \) рублей (сумма, внесенная первым рабочим), то общая сумма будет:

\[ 2.5778 \cdot 3000 = 7733.4 \text{ рублей} \]

Таким образом, если первый рабочий внес 3000 рублей, то все три рабочих внесли на постройку танковой колонны 7733.4 рублей.