Question

Решите систему уравнений методом подстановки : x²+xy=5 y+x=2

Answer 1

Y=2-x. подставляем в 1 уравнение: x^2+x*(2-x)=5; x^2-x^2+2x=5; 2x=5; x=5/2=2,5. y=2-2,5= -0,5. Ответ:(2,5: -0,5).

Answer 2

Да, конечно! Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

У нас есть система уравнений:

1. \(x^2 + xy = 5\) 2. \(x + y = 2\)

Давайте начнем с уравнения (2) и выразим одну переменную через другую. Возьмем, например, \(x\):

Из уравнения (2) получаем: \(x = 2 - y\).

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение (1):

\((2 - y)^2 + (2 - y)y = 5\).

Раскроем скобки:

\[4 - 4y + y^2 + 2y - y^2 = 5\]

Упростим:

\[4 - 2y = 5\]

Теперь выразим \(y\):

\[2y = 4 - 5\]

\[2y = -1\]

\[y = -\frac{1}{2}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в уравнение (2), чтобы найти значение \(x\):

\[x + \left(-\frac{1}{2}\right) = 2\]

\[x = \frac{5}{2}\]

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: \(x = \frac{5}{2}\), \(y = -\frac{1}{2}\).