Question

Укажи НОД и НОК для чисел 2*3*5 и 3*7*13. Помогите пожалуйста!!! Заранее СПАСИБО!)

Answer 1

2 * 3 * 5 = 30     и     3 * 7 * 13 = 273
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) для нахождения НОД берутся только ОБЩИЕ простые множители с наименьшим показателем степени
НОД (30 и 273) = 3 - наибольший общий делитель
30 : 3 = 10                 273 : 3 = 91

2) для нахождения НОК берутся ВСЕ простые множители с наибольшим показателем степени
НОК (30 и 273) = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 = 2730 - наименьшее общее кратное
2730 : 30 = 91           2730 : 273 = 10

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее натуральное число, которое является делителем для двух или более чисел без остатка.

Для нахождения НОДа чисел 2*3*5 и 3*7*13, мы можем представить их в виде простых множителей:

2*3*5 = 30 3*7*13 = 273

Теперь мы можем выделить общие простые множители в этих двух числах, что даст нам НОД:

Общие простые множители для чисел 30 и 273: 3

Таким образом, НОД чисел 2*3*5 и 3*7*13 равен 3.

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее натуральное число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Для нахождения НОКа чисел 2*3*5 и 3*7*13, мы можем использовать идею факторизации и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя, присутствующего в этих числах:

2*3*5 = 30 3*7*13 = 273

НОК для чисел 30 и 273: 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 13^1 = 30 * 273 = 8190

Таким образом, НОК чисел 2*3*5 и 3*7*13 равен 8190.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.