Question

Задача на скорость Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найти скорость течения, если собственная скорость лодки равна 10 км/ч.

Answer 1

X - скорость течения
10-х - скорость против течения
10+х - скорость по течению
(91/10-х) - (91/10+х)=6
910 + 91х - 910 + 91х -6(10-х)(10+х)/(10+х)(10-х)=0
182х - 6(100+10х-10х-х^2)=0
182х-600+6x^2=0
D= 33124+14400= 42524
x1= 36/12=3
x2 - не подходит
Ответ: 3 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения равна V (км/ч). Тогда при движении по течению (второй путь) скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: 10 + V (км/ч), а при движении против течения (первый путь) будет равна разности скорости лодки и скорости течения: 10 - V (км/ч).

По условию, время, затраченное на первый путь, на 6 часов меньше, чем время, затраченное на второй путь. Обозначим время на второй путь как t (часов), тогда время на первый путь будет равно t + 6 (часов).

Для расстояния, пройденного по первому и второму пути, верно: расстояние = скорость × время.

Для второго пути: 10 + V * t = 91 Для первого пути: 10 - V * (t + 6) = 91

Теперь решим эту систему уравнений. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

10 + Vt = 91 10 - Vt - 6V = 91

Объединим уравнения и упростим:

Vt - Vt - 6V = 91 - 10 -6V = 81 V = -81 / 6 = -13.5

Так как скорость не может быть отрицательной, получаем, что скорость течения равна 13.5 км/ч.