Question

Для заданных непрерывных множеств А и В найти AUB,A∩В,А/В,В/А если А= (2, 4], B= (4,+∞], универсальное множество Ω= (-∞, +∞)

Answer 1

AUB=(2;∞);
AnB=∅ (пустое множество);
A\B=A=(2;4];
B\A=B=(4;∞)

Answer 2

Для данной задачи мы имеем два непрерывных множества А и В, а также универсальное множество Ω. Мы должны найти объединение (AUB), пересечение (A∩В), разность (А/В) и разность (В/А) для данных множеств.

Дано: A = (2, 4] B = (4, ∞) Ω = (-∞, +∞)

Объединение (AUB):

Объединение двух множеств А и В представляет собой множество элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.

В данном случае, множество А состоит из элементов от 2 до 4 (не включая 4), а множество В состоит из элементов больше 4. При объединении этих множеств, мы получим множество, которое содержит все элементы из А и все элементы из В.

Таким образом, объединение AUB будет представлять собой множество элементов от 2 до 4 (не включая 4) и все элементы больше 4. Формально это можно записать как:

AUB = (2, 4] U (4, ∞) = (2, ∞)

Пересечение (A∩В):

Пересечение двух множеств А и В представляет собой множество элементов, которые принадлежат одновременно и А, и В.

В данном случае, множество А состоит из элементов от 2 до 4 (не включая 4), а множество В состоит из элементов больше 4. При пересечении этих множеств, мы получим множество, которое содержит только элементы, принадлежащие и А, и В.

Однако в данном случае пересечение А и В будет пустым множеством, так как нет элементов, которые одновременно принадлежат и А, и В.

Формально это можно записать как:

A∩В = Пустое множество

Разность (А/В):

Разность двух множеств А и В представляет собой множество элементов, которые принадлежат А, но не принадлежат В.

В данном случае, множество А состоит из элементов от 2 до 4 (не включая 4), а множество В состоит из элементов больше 4. При нахождении разности А/В, мы должны исключить из множества А все элементы, которые также принадлежат множеству В.

Таким образом, разность А/В будет представлять собой множество элементов, которые больше или равны 2, но меньше или равны 4. Формально это можно записать как:

А/В = [2, 4]

Разность (В/А):

Разность двух множеств В и А представляет собой множество элементов, которые принадлежат В, но не принадлежат А.

В данном случае, множество В состоит из элементов больше 4, а множество А состоит из элементов от 2 до 4 (не включая 4). При нахождении разности В/А, мы должны исключить из множества В все элементы, которые также принадлежат множеству А.

Так как множество В содержит все элементы больше 4, а множество А не содержит элементы больше 4, то разность В/А будет равна множеству В.

Формально это можно записать как:

В/А = (4, ∞)

Вот подробные ответы на заданные вопросы:

1. AUB = (2, ∞) 2. A∩В = Пустое множество 3. А/В = [2, 4] 4. В/А = (4, ∞)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.