Question

Решите систему уравнениех+y= 1,х^-y^=9

Answer 1

Х+y= 1,
х²-y²=9

x=1-y
(1-y)²-y²=9

x=1-y
1-2y+y²-y²=9

x=1-y
-2y=8

x=1-y
y=-4

x=5
y=-4

Ответ: (5;-4).

Answer 2

Х+у=1
х²-у²=9
------------
х+у=1
(х-у)(х+у)=9
------------
х=1-у
х-у=9
------------
х=1-у
1-у-у=9
-------------
х=1-у
1-2у=9
-------------
х=1-у
2у=-8
--------------
х=1-у
у=-4
-------------
х=1+4
у=-4
-----------
х=5
у=-4

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Уравнение 1: y = 1 Это уравнение представляет собой прямую линию, где y всегда равно 1. Значит, всякое значение x будет удовлетворять этому уравнению.

Уравнение 2: x^(-y) = 9 В этом уравнении мы имеем степень x, зависящую от значения y. Поскольку y = 1, мы можем переписать уравнение следующим образом:

x^(-1) = 9

Чтобы избавиться от отрицательной степени, мы можем возвести обе части уравнения в -1 степень:

1/x = 9^(-1) 1/x = 1/9

Теперь мы можем найти значение x, взяв обратное значение от обеих сторон уравнения:

x = 9

Таким образом, решения системы уравнений y = 1 и x = 9.

Итак, система уравнений имеет единственное решение: x = 9 и y = 1.