Question

Сократите дробь 9\18; 6\21; 12\48

Answer 1

1/2; 2/7; 1/4 как-то так давно это не делала

Answer 2

9\18=1\3, 6\21=2\7, 12\48=1\2

Answer 3

Для сокращения дробей нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на значение НОД.

1) Дробь 9/18: Найдем НОД числителя 9 и знаменателя 18. У нас есть два способа для нахождения НОД: - Представим числитель и знаменатель в виде произведения простых множителей и найдем их общие множители. В данном случае 9 = 3 * 3, а 18 = 2 * 3 * 3. Общими множителями являются только две тройки. Поэтому НОД = 3 * 3 = 9. - Воспользуемся алгоритмом Евклида. Делим 18 на 9, получаем остаток 0. Так как остаток равен 0, то НОД = 9.

Теперь делим числитель 9 и знаменатель 18 на НОД 9: 9/18 = (9/9) / (18/9) = 1/2.

Таким образом, дробь 9/18 равна 1/2.

2) Дробь 6/21: Найдем НОД числителя 6 и знаменателя 21. 6 = 2 * 3, а 21 = 3 * 7. Общим множителем является только тройка. НОД = 3.

Делим числитель 6 и знаменатель 21 на НОД 3: 6/21 = (6/3) / (21/3) = 2/7.

Таким образом, дробь 6/21 равна 2/7.

3) Дробь 12/48: Найдем НОД числителя 12 и знаменателя 48. 12 = 2 * 2 * 3, а 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Общими множителями являются две двойки и тройка. НОД = 2 * 2 * 3 = 12.

Делим числитель 12 и знаменатель 48 на НОД 12: 12/48 = (12/12) / (48/12) = 1/4.

Таким образом, дробь 12/48 равна 1/4.