Question

Найдите корень уравнения. (2x-1,4)³=-64

Answer 1

(2х-1.4)в 3 степени=-64
х=-1.3

Answer 2

Для начала, раскроем скобку слева от знака равенства:

(2x - 1.4)³ = -64

8x³ - 3 * 2 * 1.4 * (2x - 1.4)² + 3 * (2x - 1.4) * (2x - 1.4) - 1.4³ = -64

8x³ - 8.4 * (2x - 1.4)² + 3 * (2x - 1.4) * (2x - 1.4) - 1.94 = -64

8x³ - 8.4 * (2x - 1.4)² + 12x² - 16.8x + 4.76 - 1.94 = -64

8x³ - 8.4 * (2x - 1.4)² + 12x² - 16.8x + 2.82 = -64

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

8x³ - 8.4 * (2x - 1.4)² + 12x² - 16.8x + 2.82 + 64 = 0

8x³ - 8.4 * (2x - 1.4)² + 12x² - 16.8x + 66.82 = 0

Теперь попробуем найти корни данного уравнения. Для этого можно воспользоваться графическим методом или численными методами, таким

Answer 3

Чтобы найти корень уравнения \((2x - 1.4)^3 = -64\), давайте рассмотрим шаги по его решению.

1. Возведение в степень. Раскроем куб выражения \((2x - 1.4)^3\):

\[(2x - 1.4)^3 = -64\]

Это означает, что \((2x - 1.4) \cdot (2x - 1.4) \cdot (2x - 1.4) = -64\).

2. Решение уравнения. Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое нужно решить:

\[(2x - 1.4) \cdot (2x - 1.4) \cdot (2x - 1.4) = -64\]

3. Вычисление. Умножим множители:

\[(2x - 1.4)^3 = -64\]

\[(2x - 1.4) \cdot (2x - 1.4) \cdot (2x - 1.4) = -64\]

\[(2x - 1.4)^2 \cdot (2x - 1.4) = -64\]

\[(4x^2 - 5.6x + 1.96) \cdot (2x - 1.4) = -64\]

\[8x^3 - 16.8x^2 + 10.08x - 1.96 \cdot (2x - 1.4) = -64\]

\[8x^3 - 16.8x^2 + 10.08x - 2.744x + 1.96 = -64\]

\[8x^3 - 16.8x^2 + 7.336x + 1.96 = -64\]

\[8x^3 - 16.8x^2 + 7.336x + 1.96 + 64 = 0\]

\[8x^3 - 16.8x^2 + 7.336x + 65.96 = 0\]

4. Поиск корней. Теперь мы можем попробовать найти корни этого уравнения. Для этого часто используют численные методы или решение кубического уравнения.

После нахождения корней подставим их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют ему.

Помните, что решение уравнений степени выше второй может быть сложным, и иногда корни могут быть комплексными числами.