Question

2.4x×(5x+1)=-3×(4x-0.8)

Answer 1

У меня получилось что корней нет так как дискриминант меньше нуля

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

2.4x × (5x + 1) = -3 × (4x - 0.8)

Перемножим каждый элемент внутри скобок:

12x^2 + 2.4x = -12x + 2.4

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

12x^2 + 2.4x + 12x - 2.4 = 0

Упростим выражение:

12x^2 + 14.4x - 2.4 = 0

3. Разделим все коэффициенты на 2.4, чтобы упростить уравнение:

5x^2 + 6x - 1 = 0

4. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можем использовать квадратное уравнение для этого.

Вы можете использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения. Формула дискриминанта имеет вид:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 5 b = 6 c = -1

5. Вычислим дискриминант:

D = (6)^2 - 4(5)(-1) D = 36 + 20 D = 56

6. Поскольку дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня.

7. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-6 + √56) / (2 * 5) x₁ = (-6 + √56) / 10 x₁ ≈ -0.687

x₂ = (-6 - √56) / (2 * 5) x₂ = (-6 - √56) / 10 x₂ ≈ 0.187

Таким образом, уравнение 2.4x × (5x + 1) = -3 × (4x - 0.8) имеет два решения: x ≈ -0.687 и x ≈ 0.187.