Question

Огород имеет форму прямоугольника, длина которого на 25,5 больше ширины.Общая длина всей изгороди, которой обнесен огород, равна 161 м. Найдите площадь огорода .РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕМ

Answer 1

Р=2(а+в), где Р - периметр (161 м), а - длина, в - ширина
S=ав, где S - площадь
за х примем ширину а, тогда
х+25,5 - это длина в
2(х+х+25,5)=161
2х+2х+51=161
4х=161-51
4х=110
х=110:4
х=27,5 (м) это ширина в
27,5+25,5=53 (м) - это длина а
S=27,5 м*53 м=1457,5 м2
Ответ: площадь огорода 1457,5 м2

Answer 2

Пусть ширина огорода будет \(х\) метров, тогда длина огорода будет \(x + 25.5\) метров.

Общая длина всей изгороди, обнесенной вокруг огорода, равна сумме периметров прямоугольников (два раза ширина и два раза длина):

\[ 2x + 2(x + 25.5) = 161 \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 2x + 2x + 51 = 161 \] \[ 4x + 51 = 161 \] \[ 4x = 161 - 51 \] \[ 4x = 110 \] \[ x = \frac{110}{4} \] \[ x = 27.5 \]

Теперь, когда мы нашли ширину огорода (\(x = 27.5\)), найдем длину:

\(x + 25.5 = 27.5 + 25.5 = 53\)

Площадь прямоугольного огорода равна произведению его длины на ширину:

\(\text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 27.5 \times 53 = 1457.5\) квадратных метров.

Таким образом, площадь огорода составляет 1457.5 квадратных метров.