Question

В коробці 11 олівців, із яких 6 червоні і 5 синіх. Із коробки взяли 3 олівці. Яка ймовірність того, що всі вони червоні?

Answer 1

Первая вероятность - шесть из одинадцати.
Вторая - пять из десяти.
Третья - четыре из девяти.
Общая вероятность произведение первых трёх - двенадцать девяносто девятых.

Answer 2

Щоб визначити ймовірність того, що всі 3 взяті олівці будуть червоні, спочатку потрібно визначити загальну кількість можливих комбінацій 3 олівців, які можуть бути взяті з коробки, а потім визначити кількість комбінацій, в яких всі 3 олівці будуть червоні.

Визначення загальної кількості комбінацій 3 олівців

У коробці є 11 олівців, з яких 6 червоних і 5 синіх. Щоб визначити загальну кількість комбінацій 3 олівців, які можуть бути взяті з коробки, ми можемо використати формулу комбінацій. Формула комбінацій виглядає так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - загальна кількість елементів, k - кількість елементів, які ми хочемо вибрати.

У нашому випадку, n = 11 (загальна кількість олівців) і k = 3 (кількість олівців, які ми хочемо взяти). Підставляючи ці значення в формулу комбінацій, ми отримуємо:

C(11, 3) = 11! / (3! * (11 - 3)!) = 165

Таким чином, загальна кількість комбінацій 3 олівців, які можуть бути взяті з коробки, становить 165.

Визначення кількості комбінацій з 3 червоних олівців

У коробці є 6 червоних олівців. Щоб визначити кількість комбінацій, в яких всі 3 олівці будуть червоні, ми можемо використати формулу комбінацій знову. У цьому випадку, n = 6 (кількість червоних олівців) і k = 3 (кількість олівців, які ми хочемо взяти). Підставляючи ці значення в формулу комбінацій, ми отримуємо:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20

Таким чином, кількість комбінацій, в яких всі 3 олівці будуть червоні, становить 20.

Визначення ймовірності

Ймовірність того, що всі 3 взяті олівці будуть червоні, можна визначити, розділивши кількість комбінацій з 3 червоних олівців на загальну кількість комбінацій 3 олівців:

Ймовірність = (кількість комбінацій з 3 червоних олівців) / (загальна кількість комбінацій 3 олівців)

Підставляючи значення, які ми визначили раніше, ми отримуємо:

Ймовірність = 20 / 165 ≈ 0.1212

Таким чином, ймовірність того, що всі 3 взяті олівці будуть червоні, становить близько 0.1212 або приблизно 12.12%.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці дані базуються на припущенні, що всі олівці в коробці рівномірно розподілені та вибір олівців з коробки відбувається випадковим чином.