Question

Приведите пример трёхзначного натурального числа,которое при деление на 3 на 5 и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого только 2 различных цифры.В ответе укажите ровно 1 такое число

Answer 1

Сначала находим число, которое делится на 3, 5 и 7
3*5*7 = 105
Это число должно быть кратно 105
Значит это число заканчивается либо на 5, либо на 0.Добавляем остаток и тогда это число заканчивается или на 2 или 7.
Что- то у меня не получается одного числа:
212
422
737
А какой же правильный??!!??7 Все три числа подходят!??!?!?

Answer 2

Давайте разберём данное условие.

Нам нужно найти трёхзначное натуральное число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт в остатке 2, и в записи которого содержатся только 2 различные цифры.

Посмотрим на остатки, которые оставляют числа при делении на 3, 5 и 7:

- Остаток при делении на 3 может быть 0, 1 или 2. - Остаток при делении на 5 может быть 0, 1, 2, 3 или 4. - Остаток при делении на 7 может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6.

Мы ищем число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт в остатке 2. Вспомним также критерий делимости на 105 (произведение 3, 5 и 7): если число делится на 105, оно будет давать остаток 0 при делении на каждое из этих чисел.

Теперь попробуем найти такое число, удовлетворяющее нашим условиям:

Если взять 2 различные цифры из набора {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, например, 1 и 3, и составить из них все возможные трёхзначные комбинации, то можно проверить, удовлетворяет ли какое-либо из них всем условиям задачи.

Найдём такое число:

Из 1 и 3 можно составить числа 131 и 313. Давайте проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

- 131 при делении на 3 даёт остаток 2 (также 131 не делится на 5 и на 7 нацело). - 313 при делении на 3, 5 и 7 также даёт остаток 2.

Таким образом, числа 131 и 313 удовлетворяют всем условиям задачи.

Ответ: 131