Question

1) В адрес участников олимпиады поступила новогодняя праздничная телеграмма: «Поздравляем всех с АБВГ годом!» А Б В Г+ Г В Б А= Д В В Д Ребята, разгадайте новогоднее послание, при этом: А – Б = А; В + В = А.2) Том и Гарри делят определённую сумму денег в отношении 3:5. Сколько всего было денег, если Гарри получил 240 фунтов?3) Разделите прямоугольный треугольник с острым углом в 30º на 3 равных прямоугольных треугольника.4)Сколько слагаемых с числителем 1 пропустил в равенстве рассеянный Филя?

Answer 1

1) А =2
Б=0
В=1
Г=4
Д=8
2) х- часть
3х - у Тома
5х- у Гарри
5х=240
х=48
48*3=144 денег у тома

Answer 2

1) Рассмотрим первое уравнение:

А – Б = А,
В + В = А.

Из второго уравнения видно, что `В + В = 2В = А`. Заменяем в первом уравнении:

А – Б = 2В.

Теперь заменяем значение `А` из нового уравнения в оригинальном:

2В – Б = А.

Теперь подставим в оригинальное уравнение значения `А`, `Б`, `В`, `Г`:

(2В – Б) + Г + В + Б = Д + В + В + Д.

Упростим:

2В + Г + В = 2Д + 2В.

Уберем лишние слагаемые:

3В + Г = 2Д + 2В.

Переносим все слагаемые с переменной `В` влево, а все константы вправо:

3В - 2В = 2Д - Г,

что равно:

В = 2Д - Г.

Таким образом, выражение для переменной `В` найдено.

2) Давайте обозначим общую сумму денег как `X`. Тогда по условию:

Том: 3X/8,
Гарри: 5X/8 = 240.

Решим уравнение относительно `X`:

5X/8 = 240,
5X = 8 * 240,
5X = 1920,
X = 1920 / 5,
X = 384.

Таким образом, общая сумма денег равна 384 фунтам.

3) Разделим прямоугольный треугольник на три равных прямоугольных треугольника. Пусть катеты прямоугольного треугольника равны `a` и `b`, где `b` — больший катет. Тогда:

a = b * tan(30º).

Поскольку угол равен 30º, то `tan(30º) = 1/√3`. Подставим это значение:

a = b * (1/√3).

Теперь разделим треугольник на три равных:

1. Верхний треугольник: `a/3` и `b/3`. 2. Левый нижний треугольник: `2a/3` и `b/3`. 3. Правый нижний треугольник: `a/3` и `2b/3`.

Таким образом, прямоугольный треугольник разделен на три равных прямоугольных треугольника.

4) Условие про "рассеянный Филя" не совсем ясно, но если предположить, что речь идет о разложении числа, например, в представлении дроби, то можно рассмотреть следующее:

1 = 1/2 + 1/3 + 1/6.

Это представление дает три слагаемых с числителем 1. Если под "рассеянным Филей" подразумевается другое разложение, уточните условие.