Question

Найти угол A триугольника ABC если BC =7 , AC =3, AB =8

Answer 1

7х+3х+8х=18х
180/18=x
x=10
угол А = угол ВАС или 70градусов

Answer 2

По теореме cos:
ВС^2=АВ^2+АС^2 - 2АВ*АС*cosA
получаем

cosA= AB^2+AC^2-BC^2 / 2AB*AC

подставляет значения
3^2+8^2-7^2 / 2*3*8 = 24/48=1/2
cosA=1/2
A=60°

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов, которая гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Пусть угол A обозначается как α. Тогда, по теореме косинусов, имеем:

a2 = b2 + c2 - 2 bc · cos α

Подставляя известные значения сторон, получаем:

82 = 72 + 32 - 2 · 7 · 3 · cos α

Решая это уравнение относительно cos α, находим:

cos α = (49 + 9 - 64) / (-42) = 1/14

Тогда α = arccos(1/14) ≈ 82.82°

Ответ: угол A треугольника ABC равен примерно 82.82°.