Question

((Log[0.5, X+1])/(Log[0.3, 100]-Log[0.3, 9]))<1 Друзья оч нужно, не как не могу решить!!!

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение (log[0.5,x+1])/(log[0.3,100]-log[0.3,9]).

Пусть log[0.5,x+1] обозначает логарифм по основанию 0.5 от (x+1), а log[0.3,100] и log[0.3,9] обозначают логарифмы по основанию 0.3 от 100 и 9 соответственно.

Итак, нам нужно найти значения x, при которых данное выражение меньше 1.

Для этого приведем выражение к общему основанию и примем:

a = log[0.3, 100] b = log[0.3, 9]

Тогда выражение можно записать так:

(log[0.5,x+1]) / (a - b) < 1

Произведем преобразования:

log[0.5,x+1] < (a - b)

Используя свойство логарифма, мы можем переписать это неравенство в эквивалентной форме:

0.5^(log[0.5,x+1]) < 0.5^(a - b)

Тогда получим:

x+1 < 0.5^(a - b)

Выражение 0.5^(a - b) - это некоторое константное значение, обозначим его как c:

c = 0.5^(a - b)

Теперь нам осталось решить следующее неравенство:

x+1 < c

Вычитаем 1 из обеих сторон неравенства:

x < c - 1

Итак, неравенство будет выполняться, если x принадлежит интервалу (-∞, c-1).

Таким образом, ответ на данное неравенство будет:

x ∈ (-∞, c-1), где c = 0.5^(a - b).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам в решении задачи! Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать.