Question

На прямой обозначили 20 точек так, что расстояние между любыми двумя соседними точками равнялось 3. Какое расстояние между крайними точками ?

Answer 1

Один единичный отрезок равен 3.
Всего единичных отрезков 19.
19 · 3 = 57 - расстояние между крайними точками.

Answer 2

Расстояние между любыми двумя соседними точками равно 3. Таким образом, мы можем разделить прямую на 19 отрезков длиной 3 единицы каждый. Расстояние между крайними точками будет равно сумме длин этих 19 отрезков.

Сумма длин этих отрезков можно вычислить по формуле арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d), где Sn - суммa n членов арифметической прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - число членов прогрессии.

В данном случае, n = 19 (количество отрезков), a = 3 (длина первого отрезка), d = 3 (разность между соседними отрезками).

Sn = (19/2)(2*3 + (19-1)*3) = 9(6 + 54) = 9 * 60 = 540.

Таким образом, расстояние между крайними точками равно 540 единицам.