Question

2 брата одновременно вышли из дома и направились в школу старший брат шел со скоростью 80 метров в минуту .Младший брат шел со скоростью на 30 минут и меньше чем скорость старшего брата поэтому он пришел в школу на 6 минут позже За сколько мин дошел до школы старший брат?

Answer 1

Пусть х - это расстояние до школы, тогда х/80 - время в пути старшего брата, а х/50 - время в пути младшего брата. Разница во времени записывается как х/50-х/80=6
Решаем уравнение. Приводим к общему знаменателю.
80х-50х=24000
30х=24000
х=800 - расстояние до школы.
х/80=800/80=10 (мин) - время старшего брата
х/50=800/50=16 (мин) - время младшего брата

Answer 2

Пусть t - время, за которое старший брат дошел до школы. Тогда младший брат дошел до школы за (t + 6) минут, так как он пришел на 6 минут позже. Скорость старшего брата: 80 м/мин. Скорость младшего брата: t - 30 м/мин. Расстояние, которое прошел старший брат: 80 * t (так как скорость умножается на время). Расстояние, которое прошел младший брат: (t - 30) * (t + 6) (так как скорость меньше и время больше на 6 минут). Так как оба брата вышли из дома и направились в школу одновременно, расстояния, которые они прошли, должны быть одинаковыми. Поэтому можно записать уравнение: 80t = (t - 30)(t + 6) Разложим правую часть на множители: 80t = t^2 - 24t - 180 Перенесем все в левую часть уравнения: t^2 - 104t - 180 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта: D = (-104)^2 - 4 * 1 * (-180) = 10816 + 720 = 11536 Найдем корни уравнения: t1 = (-(-104) + √11536) / (2 * 1) = (104 + 107) / 2 = 211 / 2 = 105.5 t2 = (-(-104) - √11536) / (2 * 1) = (104 - 107) / 2 = -3 / 2 = -1.5 Учитывая, что время не может быть отрицательным, получаем, что t = 105.5 минут. Таким образом, старший брат дошел до школы за 105.5 минут.