Question

4b+b²+15=0 Квадратное уравнение Пожалуйста

Answer 1

================================================

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением квадратного уравнения. Уравнение вида \(4b + b^2 + 15 = 0\) представляет собой квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = 4\) и \(c = 15\).

Решение квадратного уравнения можно найти, используя формулу квадратного корня:

\[ b = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае:

\[ b = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1} \]

Выполним вычисления:

\[ b = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 60}}{2} \]

\[ b = \frac{-4 \pm \sqrt{-44}}{2} \]

Так как дискриминант (\(b^2 - 4ac\)) отрицателен, у уравнения есть два мнимых корня. Мнимые числа представляются в виде \(a + bi\), где \(a\) и \(b\) - действительные числа, а \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

Дискриминант равен \(-44\), поэтому:

\[ b = \frac{-4 \pm \sqrt{-44}}{2} \]

\[ b = \frac{-4 \pm 2i\sqrt{11}}{2} \]

\[ b = -2 \pm i\sqrt{11} \]

Таким образом, у уравнения \(4b + b^2 + 15 = 0\) два комплексных корня: \(b = -2 + i\sqrt{11}\) и \(b = -2 - i\sqrt{11}\).