Question

Даны точки a(2 -4 1) и b(-2 0 3)а) найдите координаты середины отрезка ABб) найдите координаты и длину вектора BA геометрия

Answer 1

Б) координаты 
|ab|=(-2-2;0+4;3-1)=-4;4;2
Длина 
со стрелкой наверху|ab|=(-4)^2+4^2=2^2=16+16+4=корень 36=6

Answer 2

a(2, -4, 1) и b(-2, 0, 3)

а) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, нужно найти среднее арифметическое каждой координаты точек a и b. То есть, координаты середины M будут равны:

M((2-2)/2, (-4+0)/2, (1+3)/2) M(0/2, -4/2, 4/2) M(0, -2, 2)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны M(0, -2, 2).

б) Чтобы найти координаты и длину вектора BA, нужно вычесть координаты точки a из координат точки b. То есть, координаты вектора BA будут равны:

BA((-2)-2, 0-(-4), 3-1) BA(-4, 4, 2)

Длина вектора BA можно найти с помощью формулы длины вектора:

|BA| = √((-4)^2 + 4^2 + 2^2) |BA| = √(16 + 16 + 4) |BA| = √36 |BA| = 6

Таким образом, координаты вектора BA равны BA(-4, 4, 2), а его длина равна 6.

Answer 3

а) Для нахождения координат середины отрезка AB необходимо взять среднее арифметическое от соответствующих координат точек A и B.

Координаты точки A: (2, -4, 1) Координаты точки B: (-2, 0, 3)

Середина отрезка AB будет иметь координаты: ((2 + (-2)) / 2, (-4 + 0) / 2, (1 + 3) / 2) (0 / 2, -4 / 2, 4 / 2) (0, -2, 2)

Ответ: координаты середины отрезка AB равны (0, -2, 2).

б) Для нахождения координат и длины вектора BA необходимо поменять местами координаты точек A и B.

Координаты точки B: (-2, 0, 3) Координаты точки A: (2, -4, 1)

Вектор BA будет иметь координаты: ((-2) - 2, 0 - (-4), 3 - 1) (-4, 4, 2)

Длина вектора BA вычисляется по формуле: √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y, z - координаты вектора.

Длина вектора BA = √((-4)^2 + 4^2 + 2^2) = √(16 + 16 + 4) = √36 = 6

Ответ: координаты вектора BA равны (-4, 4, 2), длина вектора BA равна 6.