Question

Решите уравнение : а) 8x-7x+10=12 б) 13y+15y - 24=60; Решите с помощью уравнения задачу: У Михаила в 2 раза больше орехов,чем у Никола,а у Пети в 3 раза больше,чем у Николая. Сколько орехов у каждого, если у всех вместе 72 ореха?

Answer 1

А) х+10=12
х=12-10
Х=2

Б) 28у-24=60
28у=60+24
28у=84
У=3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) \(8x - 7x + 10 = 12\)

Сначала сложим и вычтем коэффициенты при \(x\):

\[8x - 7x = x\]

Теперь уравнение примет вид:

\[x + 10 = 12\]

Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

\[x = 2\]

Ответ: \(x = 2\).

б) \(13y + 15y - 24 = 60\)

Сначала сложим и вычтем коэффициенты при \(y\):

\[13y + 15y = 28y\]

Теперь уравнение примет вид:

\[28y - 24 = 60\]

Теперь прибавим 24 к обеим сторонам уравнения:

\[28y = 84\]

Теперь разделим обе стороны на 28:

\[y = 3\]

Ответ: \(y = 3\).

Теперь перейдем к задаче:

У Михаила в 2 раза больше орехов, чем у Николая. У Пети в 3 раза больше орехов, чем у Николая. Пусть количество орехов у Николая будет \(N\).

Тогда у Михаила будет \(2N\) орехов, а у Пети будет \(3N\) орехов.

Согласно условию, у всех вместе 72 ореха:

\[N + 2N + 3N = 72\]

Сложим коэффициенты при \(N\):

\[6N = 72\]

Разделим обе стороны на 6:

\[N = 12\]

Теперь мы знаем, что у Николая 12 орехов. Подставим это значение в выражения для Михаила и Пети:

Михаил: \(2N = 2 \times 12 = 24\) ореха.

Петя: \(3N = 3 \times 12 = 36\) орехов.

Итак, у Николая 12 орехов, у Михаила 24 ореха, а у Пети 36 орехов.