Question

В шкатулке лежат 3 серебряные и 3 золотые монеты , наугад берут 2 монеты . Найдите вероятность того что обе монеты золотые

Answer 1

3/6 - вероятность что вытащили золотые
2/5 - если одну монету уже вытащили
2/5*3/6=1/5=0,2

Answer 2

Задача

В шкатулке лежат 3 серебряные и 3 золотые монеты. Наугад берут 2 монеты. Найдите вероятность того, что обе монеты золотые.

Решение

Для решения этой задачи, нам необходимо определить количество благоприятных исходов (т.е. выбрать 2 золотые монеты) и общее количество возможных исходов (т.е. выбрать 2 монеты из всех монет в шкатулке).

Количество благоприятных исходов:

В шкатулке лежит 3 золотые монеты. Мы должны выбрать 2 из них. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество объектов для выбора, k - количество объектов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 3 (количество золотых монет) и k = 2 (мы выбираем 2 монеты).

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода.

Общее количество возможных исходов:

В шкатулке лежит 3 серебряные и 3 золотые монеты. Мы должны выбрать 2 монеты из всех монет в шкатулке.

Используя ту же формулу сочетаний, но с другими значениями, мы можем вычислить общее количество возможных исходов.

n = 6 (количество всех монет в шкатулке) и k = 2 (мы выбираем 2 монеты).

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15

Таким образом, у нас есть 15 возможных исходов.

Вероятность того, что обе монеты золотые:

Вероятность благоприятного исхода равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

В нашем случае:

Вероятность = 3 / 15 = 1/5 = 0.2

Таким образом, вероятность того, что обе монеты золотые, составляет 0.2 или 20%.

Ответ

Вероятность того, что обе монеты золотые, составляет 0.2 или 20%.