Question

Определите сторону квадрата,равновеликого треугольнику со сторонами 5 см, 12 см, 13 см.

Answer 1

  S=1/2*5*12=30. Треугольник прямоугольный, его площадь -- половина произведения его катетов.
S=30 -- площадь квадрата, т. к. он равновелик треугольнику
√30 -- сторона квадрата

Answer 2

Конечно, давайте разберем это! Равновеликий треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае у нас треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см, что является классической комбинацией для правильного треугольника.

Правильный треугольник имеет углы 90°, 60° и 30°, что делает его особенным. Если построить квадрат с такой же площадью, что и у этого треугольника, то его сторона будет равна гипотенузе этого треугольника. В данном случае гипотенуза равна 13 см. Гипотенуза правильного треугольника соответствует диагонали квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого данному треугольнику, можно воспользоваться формулой для нахождения длины стороны квадрата через диагональ:

Пусть \(d\) - диагональ квадрата, \(a\) - сторона квадрата. Известно, что \(d = 13\) (длина гипотенузы треугольника). Формула для нахождения стороны квадрата через диагональ: \(a = \frac{d}{\sqrt{2}}\).

Подставим известное значение диагонали: \(a = \frac{13}{\sqrt{2}}\). Вычислим это:

\(a ≈ \frac{13}{1.414}\). \(a ≈ 9.19\).

Таким образом, сторона квадрата, равновеликого данному треугольнику, приблизительно равна 9.19 см.