Question

Найдите периметр треугольника, если длины сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника равна 5 см, 6 см и 7 см

Answer 1

Периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника равен 5+6+7 = 18 см.
так как вершины нового треугольника лежат на серединах сторон данного  треугольника, то стороны нового треугольника являются средними линиями, значит стороны данного треугольника в два раза больше,
и периметр его равен (5 +6 +7 )*2 = 36 см

Answer 2

Этот треугольник, вершинами которого являются середины сторон другого треугольника, называется медиантным треугольником. Важно знать, что для любого треугольника, медианы пересекаются в одной точке (называемой центром тяжести или барицентром) и делятся друг на друга в соотношении 2:1 относительно вершины треугольника.

Длины сторон данного медиантного треугольника равны 5 см, 6 см и 7 см. Чтобы найти периметр этого треугольника, нужно сложить длины его сторон:

Периметр \( P = 5 \, \text{см} + 6 \, \text{см} + 7 \, \text{см} \)

После сложения получим:

\( P = 18 \, \text{см} \)

Таким образом, периметр медиантного треугольника равен 18 см.