Question

F(x) = 8/корень хнайти уравнение касательной к графику функции

Answer 1

Y = f(x0) + f '(x0)(x – x0))
f'(x)=$\frac{-4}{ \sqrt{x^{3} } }$
y=$\frac{8}{ \sqrt{x} }$+ $\frac{-4}{ \sqrt{x0^{3} } }$ (x-x0)
y=$\frac{8}{ \sqrt{x} }$+ $\frac{-4x}{ \sqrt{x0^{3} } }$+ $\frac{4x0}{ \sqrt{x0^{3} } }$

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции

Для нахождения уравнения касательной к графику функции F(x) = 8/корень(x), мы можем использовать производную функции. Касательная к графику функции в точке x будет иметь угловой коэффициент, равный значению производной функции в этой точке.

Давайте найдем производную функции F(x) с помощью правила дифференцирования для функции, содержащей корень:

F'(x) = (8/корень(x))'

Для упрощения вычислений, мы можем представить функцию F(x) в виде 8 * x^(-1/2):

F(x) = 8 * x^(-1/2)

Теперь мы можем применить правило дифференцирования для функции вида f(x) = a * x^n:

f'(x) = a * n * x^(n-1)

Применяя это правило к функции F(x), получим:

F'(x) = 8 * (-1/2) * x^(-1/2 - 1) = -4 * x^(-3/2)

Теперь, чтобы найти уравнение касательной к графику функции F(x) в точке x, нам нужно найти значение производной F'(x) в этой точке и использовать его в уравнении прямой.

Давайте рассмотрим пример. Пусть мы хотим найти уравнение касательной к графику функции F(x) в точке x = 4.

1. Найдем значение производной F'(x) в точке x = 4: F'(4) = -4 * 4^(-3/2)

2. Вычислим значение производной: F'(4) = -4 * (1/2) = -2

Теперь у нас есть значение углового коэффициента касательной к графику функции F(x) в точке x = 4.

3. Используем найденное значение углового коэффициента и точку (4, F(4)) в уравнении прямой, чтобы найти уравнение касательной: Уравнение касательной: y - F(4) = -2 * (x - 4)

Таким образом, уравнение касательной к графику функции F(x) = 8/корень(x) в точке x = 4 будет иметь вид:

y - F(4) = -2 * (x - 4)

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовались результаты из поисковых результатов