Question

Алгебра. Помогите решить, пожалуйста. 2х в квадрате=3х 3х в квадрате = -4х 4х в квадрате = х 18-х в квадрате = 14 Заранее спасибо

Answer 1

2х² = 3х
2х² - 3х = 0
х(2x-3) = 0
x = 0    или   2х-3 = 0
                     2х = 3
                     х = 3/2 = 1,5

Ответ: х=0, х=1,5


3х² = -4х
3х² + 4х = 0
х(3х + 4) = 0
х = 0     или    3х+4 = 0
                       3х = -4
                       х = -4/3

Ответ: х=-4/3, х=0


4х² = х
4х² - х = 0
х(4х-1) = 0
х = 0     или   4х = 1
                      х = 1/4 = 0,25

Ответ: х=0, х=0,25


18 - х² = 14
- х² = 14 - 18
-х² = -4
х² = 4
х = ±√4
х = ±2

Ответ: х=-2, х=2

Answer 2

Давайте пошагово решим это уравнение. У вас дана система уравнений:

1) \(2x^2 = 3x\) 2) \(3x^2 = -4x\) 3) \(4x^2 = x + 18\) 4) \(-x^2 = 14\)

Для начала решим каждое уравнение по отдельности:

1) \(2x^2 = 3x\)

Переносим все в одну сторону:

\(2x^2 - 3x = 0\)

Факторизуем:

\(x(2x - 3) = 0\)

Таким образом, получаем два возможных решения:

\(x = 0\) или \(2x - 3 = 0\)

Если \(2x - 3 = 0\), то \(x = \frac{3}{2}\)

2) \(3x^2 = -4x\)

Переносим все в одну сторону:

\(3x^2 + 4x = 0\)

Факторизуем:

\(x(3x + 4) = 0\)

Таким образом, получаем два возможных решения:

\(x = 0\) или \(3x + 4 = 0\)

Если \(3x + 4 = 0\), то \(x = -\frac{4}{3}\)

3) \(4x^2 = x + 18\)

Переносим все в одну сторону:

\(4x^2 - x - 18 = 0\)

Факторизуем или воспользуемся квадратным уравнением:

\(4x^2 - 9x + 8x - 18 = 0\)

\((4x^2 - 9x) + (8x - 18) = 0\)

\(x(4x - 9) + 2(4x - 9) = 0\)

\((4x - 9)(x + 2) = 0\)

Таким образом, получаем два возможных решения:

\(4x - 9 = 0\) или \(x + 2 = 0\)

Если \(4x - 9 = 0\), то \(x = \frac{9}{4}\)

Если \(x + 2 = 0\), то \(x = -2\)

4) \(-x^2 = 14\)

Переносим все в одну сторону:

\(x^2 = -14\)

Это уравнение не имеет реальных решений в области действительных чисел, так как квадрат любого реального числа всегда неотрицателен (или равен нулю), а здесь у нас получается отрицательное число.

Таким образом, решения уравнений:

\(x = 0\), \(x = \frac{3}{2}\), \(x = -\frac{4}{3}\), \(x = \frac{9}{4}\), \(x = -2\)

Не забывайте проверить эти значения, подставив их в исходные уравнения, так как могут быть случаи, когда корни могут не подходить.