Question

А) 1,2а*(-5b) (-1/3)Б) -1 1/24x*0,12y*8zРаскройте скобки и приведите подобные слагаемые:Б) -1 3/7(1,4-0,7y)+0,6(1 2/3 - 5y)Упростите выражение и найдите его значение при x=22 1/3x-3(2-1/8x)Докажите, что при любом значении x значение выражения будет положительным:3 1/9(3/14x+18)-4/15(2,5x-30)

Answer 1

А) 1,2а*(-5b) (-1/3) = 6/5 a*(-5b) (-1/3)= (6a*5b)/(5*3)=6ab/3=2ab
б)  -1 1/24x*0,12y*8z= -25/24 x*3/25 y*8z= (-25x*3y*8z)/24*25=(-x*3y*8z)/24= -xyz

б) -1 3/7(1,4-0,7y)+0,6(1 2/3 - 5y)= -10/7(7/5-7/10 y)+3/5(5/3-5y)= -(10*7/7*5)-(10*7y/7*10)+(3*5/5*3)-(3*5y/5)=-2-y+1-3y=-1-4y

2 1/3x-3(2-1/8x)=7x/3-6+3x/8=(7x*8+3x*3)/3*8-6=(56x+9x)/24-6=65x/24-6 при x=2
65*2/24-6=65/12-6=65/12-36/6=(65-72)/12=-7/12

3 1/9(3/14x+18)-4/15(2,5x-30)=28/9(3/14 x+18)-4/15(5/2x-30)=(28*3x)/(9*14)+(28*18)/9-(4*5x)/(15*2)+(4*30)/15=2x/3+28*2-2x/3+4*2=56+8=64

Answer 2

Для решения данных математических выражений, нужно последовательно выполнить следующие шаги:

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

В первом выражении: А) `1,2a*(-5b) + (-1/3)` - Умножаем `1,2a` на `-5b`, получаем `-6ab` - Знак `-` перед `1/3` применяется к всему выражению в скобках, получаем `-1/3`

Таким образом, первое выражение преобразуется в `-6ab - 1/3`

Во втором выражении: Б) `-1 + 3/7(1,4 - 0,7y) + 0,6(1 + 2/3 - 5y)` - Умножаем `3/7` на `(1,4 - 0,7y)`, получаем `(3/7) * 1,4 - (3/7) * 0,7y`, что равно `3/5 - 3/10y` - Умножаем `0,6` на `(1 + 2/3 - 5y)`, получаем `0,6 * 1 + 0,6 * 2/3 - 0,6 * 5y`, что равно `0,6 + 0,4 - 3y`

Таким образом, второе выражение преобразуется в `-1 + 3/5 - 3/10y + 0,6 + 0,4 - 3y`

Упрощение выражений

В первом выражении, мы можем суммировать коэффициенты при одинаковых переменных: - `-6ab - 1/3`

Во втором выражении, мы можем суммировать числа и переменные отдельно: - `-1 + 3/5 + 0,6 + 0,4 - 3/10y - 3y`

Вычисление значения выражений

Для вычисления значений выражений, нам нужно знать значения переменных.

В третьем выражении, `x = 22`: - `22 + 1/3 * 22 - 3(2 - 1/8 * 22)`

Для упрощения этого выражения, выполним операции по порядку.

1. `1/3 * 22 = 22/3` 2. `2 - 1/8 * 22 = 2 - 22/8 = 2 - 11/4` 3. `3 * (2 - 11/4) = 3 * (8/4 - 11/4) = 3 * (-3/4) = -9/4` 4. `22 + 22/3 - (-9/4) = 22 + 22/3 + 9/4`

Таким образом, третье выражение упрощается до `22 + 22/3 + 9/4`.

В четвертом выражении, нам не дано значение переменной `x`, поэтому мы не можем вычислить конкретное значение выражения.

Доказательство положительности выражения

Для доказательства положительности выражения `3 + 1/9(3/14x + 18) - 4/15(2,5x - 30)`, мы должны показать, что данное выражение больше нуля при любом значении `x`.

Для упрощения выражения, выполним операции по порядку.

1. `1/9 * (3/14x + 18) = 1/9 * 3/14x + 1/9 * 18 = 1/42x + 2/3` 2. `4/15 * (2,5x - 30) = 4/15 * 2,5x - 4/15 * 30 = 2/3x - 8/5` 3. `3 + 1/42x + 2/3 - 2/3x + 8/5` 4. `3 - 2/3x + 1/42x + 2/3 + 8/5` 5. `3 - 2/3x + 1/42x + 2/3 + 8/5 = 3 + 2/3 + 8/5 + (1/42x - 2/3x)`

Таким образом, мы видим, что значение `(1/42x - 2/3x)` зависит от значения `x`. Если `x` принимает любое значение, то значение `(1/42x - 2/3x)` также будет изменяться.

Остальные слагаемые `3 + 2/3 + 8/5` являются постоянными и не зависят от значения `x`. Их сумма равна `3 + 2/3 + 8/5 = 3 + 10/15 + 24/15 = 3 + 34/15 = 3 + 2 4/15 = 53/15`.

Таким образом, мы видим, что значение `(1/42x - 2/3x)` может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значения `x`. Но оно входит в сумму с постоянным положительным значением `53/15`.

Поэтому, мы не можем доказать, что данное выражение положительно при любом значении `x`. Значение выражения будет зависеть от конкретного значения `x`.