Question

Вариант 6. 1.Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АОВ равен 45 градусов . Найдите угол ВОС. 2.Найдите углы равнобокой трапеции, если угля при ее боковой стороне относятся как 2;4. 3.Периметр параллелограмма равен 60см. Одна из его сторон в 5 раз больше другой. Найти стороны параллелограмма 4.В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон относятся как 1:2. Найдите углы трапеции. 5. В ромбе АВСД, диагональ ВД, образует со стороной СД угол 56 градусов. Найти углы ромба

Answer 1

1. Угол АОВ и угол ВОС вместе создают развернутый угол 180 градусов. Значит, 180- 45= 135 градусов угол ВОС.
3. Ширина параллелограмма - х, длина - 5х. решение:
(х+5х)×2=60
х+5х=60÷2
х+5х=30
6х=30
х=30÷6
х=5 - ширина 
5×5=25 - длина

5. Углы ромба 112 и 68 градусов

Остальные пока не знаю

Answer 2

1. Пусть угол АОВ равен 45 градусов. Так как диагонали прямоугольника делят его на 4 равных треугольника, угол ВОС равен удвоенному углу АОВ, то есть 2 * 45 = 90 градусов.

2. Пусть углы при боковой стороне трапеции обозначаются как A и B, где A – угол при основании, B – угол при верхней стороне трапеции. Условие гласит, что A:B = 2:4 или A:B = 1:2 (можно сократить доли, поделив обе на 2). Поскольку сумма углов при основании и верхней стороне равна 180 градусов, мы можем записать систему уравнений:

A + B = 180 (сумма углов при основании и верхней стороне) A/B = 1/2 (отношение углов при боковой стороне)

Решение этой системы уравнений даст значения углов трапеции.

3. Обозначим стороны параллелограмма как a и 5a (где одна сторона в 5 раз больше другой). Периметр параллелограмма равен 60 см:

Периметр = 2a + 2(5a) = 60 Упростим уравнение и найдем значение a. Разделим каждую сторону на 2, чтобы найти значение a.

4. Обозначим углы прямоугольной трапеции как A, B, C и D, где A и D – углы при основании, B и C – углы при боковых сторонах. Условие гласит, что разность углов при одной из боковых сторон относится как 1:2, то есть B - C = 1/2 * (A - D).

5. Пусть углы ромба обозначаются как A, B, C и D, где A и C – углы при основаниях, B и D – углы при вершинах. Диагональ ВД образует с СД угол 56 градусов. Так как диагонали ромба делят его углы пополам, то угол C равен 56/2 = 28 градусов. Теперь можем найти углы A, B и D, так как сумма углов в каждой вершине ромба равна 360 градусов.