Question

Разложить на множители 1+sin(2a/3)

Answer 1

Sin²α/3 + cos²α/3 + 2 sinα/3·cosα/3 = (sinα/3 + cosα/3)²

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 1 sin(2a/3), нужно воспользоваться формулой двойного угла для синуса: sin(2x) = 2 sin(x) cos(x). Тогда получим:

1 sin(2a/3) = 1 * 2 sin(a/3) cos(a/3) = 2 sin(a/3) cos(a/3)

Множители этого выражения - это 2, sin(a/3) и cos(a/3). Они не могут быть дальше разложены на множители, так как являются простыми функциями. Поэтому ответ:

1 sin(2a/3) = 2 sin(a/3) cos(a/3)