Question

Сколкьо различных четырехзначных чисел,кратных 5, можно составить из цифр 0,1,3 и 5?(цифры в числе могут повторяться)

Answer 1

1000 5555 больше не знаю,может и так.....

Answer 2

Ответ: Существует 48 различных четырехзначных чисел, кратных 5, которые можно составить из цифр 0, 1, 3 и 5.

Объяснение: Чтобы число было кратно 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Поэтому последняя цифра может быть выбрана 2 способами. Остальные три цифры могут быть любыми из четырех цифр 0, 1, 3 и 5, и они могут повторяться. Поэтому каждая из них может быть выбрана 4 способами. Таким образом, общее количество способов составить четырехзначное число равно 4 x 4 x 4 x 2 = 128. Однако, если первая цифра равна 0, то число не будет четырехзначным. Поэтому мы должны вычесть те случаи, когда первая цифра равна 0. Это происходит, когда последняя цифра равна 0 или 5, а остальные две цифры могут быть любыми из четырех цифр. Таким образом, количество таких случаев равно 4 x 4 x 2 = 32. Следовательно, количество четырехзначных чисел, кратных 5, равно 128 - 32 = 96. Но мы считали числа, в которых цифры идут в обратном порядке, как разные. Например, 1050 и 5010 считаются разными числами. Но если мы хотим считать их одинаковыми, то мы должны поделить общее количество на 2, так как каждое число имеет ровно один обратный эквивалент. Таким образом, количество различных четырехзначных чисел, кратных 5, равно 96 / 2 = 48.