Question

Sin (-pi/4)+3 cos pi/3 -tg pi/6+ctg pi/3

Answer 1

=-sin(pi/4)+3 cos pi/3 - tg pi/6+ctg pi/3= -sqrt(2)/2 + 3* 0.5 - 1/sqrt(3) +1/sqrt(3)= (3-sqrt(2))/2

Answer 2

Давайте рассчитаем значения тригонометрических функций для данных углов:

1. Синус от -π/4: sin(-π/4) = -√2/2

2. Косинус от π/3: cos(π/3) = 1/2

3. Тангенс от π/6: tan(π/6) = 1/√3

4. Котангенс от π/3: cot(π/3) = √3

Теперь, используя эти значения, рассчитаем результат выражения:

sin(-π/4) + 3 * cos(π/3) - tan(π/6) + cot(π/3)

Подставляем значения:

-√2/2 + 3 * 1/2 - 1/√3 + √3

Для удобства, приведем все значения к общему знаменателю:

-√2/2 + 3/2 - √3/√3 + √3

Теперь объединим дробные части:

(-√2 + 3 - √3 + √3 * √3) / 2

Для √3 * √3 получаем:

(-√2 + 3 - √3 + 3) / 2

(-√2 + 6) / 2

Таким образом, ответ на заданное выражение равен:

(-√2 + 6) / 2