Question

Найдите ширину реки (CB), если выполнив некоторые измерения на одном берегу реки, AB=5 м, AD= 12 м, AM= 3 м, можно построить два подобных треугольника ACD и ABM.

Answer 1

Так как треугольники подобные, то:

АВ/АС = АМ/АD = ВМ/СD, отсбда берем равенство: АВ/АС = АМ/АD.

Посдтавляем известные значения и находим АС:

5/АС = 3/12, отсюда АС  = 20.

СВ = АС - АВ = 20 - 5 = 15.

Ответ 15 м.

 

Удачи ;)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников. Посмотрим на треугольники ACD и ABM:

1. Треугольник ACD: AD — высота, AC — основание.

2. Треугольник ABM: AM — высота, AB — основание.

Требуется найти ширину реки, то есть BC.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения длин сторон:

1. \( \frac{AB}{AC} = \frac{AM}{AD} \) (по свойству подобных треугольников).

2. \( AB = 5 \, \text{м} \), \( AD = 12 \, \text{м} \), \( AM = 3 \, \text{м} \).

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину AC:

\[ \frac{5}{AC} = \frac{3}{12} \]

Пересчитаем это уравнение:

\[ 5 \cdot 12 = 3 \cdot AC \]

\[ AC = \frac{60}{3} = 20 \, \text{м} \]

Теперь у нас есть длина AC. Чтобы найти BC (ширину реки), вычитаем из длины AC известную длину AD:

\[ BC = AC - AD = 20 \, \text{м} - 12 \, \text{м} = 8 \, \text{м} \]

Таким образом, ширина реки BC равна 8 метрам.