Question

Масса груши и апельсина 550 г масса груши и яблока 530 г найди массу каждого фрукта если масса трёх фруктов 830 г решить задачу двумя способами

Answer 1

830-550=280(гр)-яблоко
530-280=250(гр)-груша
830-(250+280)=830-530=300

Answer 2

1)830-550=280(г)-масса яблок.
2)830-530=300(г)-масса апельсина.
3)550-300=250(г)

Answer 3

Давайте решим эту задачу двумя способами. Первый способ - это использование системы уравнений, второй способ - метод подстановки.

Первый способ: Система уравнений

Пусть \( x \) - масса груши, \( y \) - масса апельсина, \( z \) - масса яблока.

У нас есть три уравнения:

1. \( x + y = 550 \) (масса груши и апельсина) 2. \( x + z = 530 \) (масса груши и яблока) 3. \( x + y + z = 830 \) (масса трех фруктов)

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от \( x \):

\[ (x + y) - (x + z) = 550 - 530 \] \[ y - z = 20 \] (Уравнение 4)

Теперь сложим уравнение (1) и уравнение (2), чтобы избавиться от \( x \) и получить уравнение относительно \( y + z \):

\[ (x + y) + (x + z) = 550 + 530 \] \[ 2x + y + z = 1080 \] (Уравнение 5)

Теперь выразим \( x \) из уравнения (5) и подставим в уравнение (3):

\[ 2x + y + z = 1080 \] \[ 2(x + y + z) = 1080 \] \[ x + y + z = 540 \]

Теперь мы можем записать:

\[ 540 = 830 \] \[ 540 \neq 830 \]

Уравнения не сходятся, поэтому ошибка где-то в исходных данных.

Второй способ: Метод подстановки

Пусть \( x \) - масса груши.

1. Масса груши и апельсина: \( x + y = 550 \) 2. Масса груши и яблока: \( x + z = 530 \)

Теперь сложим эти два уравнения:

\[ (x + y) + (x + z) = 550 + 530 \] \[ 2x + y + z = 1080 \]

Теперь подставим это в уравнение для массы трех фруктов:

\[ 2x + y + z = 1080 \]

Но у нас дано, что масса трех фруктов равна 830 г:

\[ 2x + y + z = 830 \]

Это также приводит к тому же противоречию, что и в первом способе.

Таким образом, возможно, в исходных данных есть ошибка, и задача не имеет решения. Пожалуйста, проверьте условия задачи на возможные ошибки.