Question

Найдите наименьшее натуральное число,при деление которого на 6/11,на 8/17 и на 12/19 в результате получим натуральные числа

Answer 1

А:6/11=а*11/6 - должно быть натуральное
а:8/17=а*17/8-тоже
а:12/19=а*19/12-тоже
значит надо найти  НОЗ (6,8,12)=24 при а=24 при делении на перечисленные числа получим натуральные!

Answer 2

Конечно, чтобы найти наименьшее натуральное число, которое при делении на \( \frac{6}{11} \), \( \frac{8}{17} \) и \( \frac{12}{19} \) даёт натуральные числа, можно воспользоваться методом поиска наименьшего общего кратного (НОК) чисел 11, 17 и 19.

Для начала, найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 11, 17 и 19.

НОК(11, 17, 19) = 11 * 17 * 19 = 3673

Теперь проверим, какие числа из 3673, умноженные на \( \frac{6}{11} \), \( \frac{8}{17} \) и \( \frac{12}{19} \), дают натуральные числа.

\[ \frac{3673}{11} = 333 \] \[ \frac{3673}{17} = 217 \] \[ \frac{3673}{19} = 193 \]

Таким образом, число 3673 при делении на \( \frac{6}{11} \), \( \frac{8}{17} \) и \( \frac{12}{19} \) дает натуральные числа. Это наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию задачи.