Question

Сумма четырех двузначных четных чисел с различными цифрами равна 116.Какое наибольшее значение может принять большее из этих чисел?

Answer 1

Наименьшие четные двузначные числа: 10, 12, 14 и т.д. к большему

116 - 10 - 12 - 14 = 78 - наибольшее значение

Answer 2

Допустим, что наибольшее число из четырех двузначных четных чисел равно AB, где A и B - различные цифры.

Так как это число четное, то B должно быть четным, а значит, B может быть только 0, 2, 4, 6 или 8.

Теперь рассмотрим значение A. Допустим, что A наибольшее возможное значение равно 9. Тогда при B = 8, сумма равна 98 + 0 + 2 + 4 = 104, что меньше заданного значения 116.

Попробуем A = 8. Тогда при B = 8, сумма равна 88 + 0 + 2 + 4 = 94, что все еще меньше 116.

Продолжим уменьшать значение A и проверять сумму. При A = 5, B = 8, сумма равна 58 + 0 + 2 + 4 = 64. При A = 6, B = 8, сумма равна 68 + 0 + 2 + 4 = 74.

Как видим, при значениях A = 5 и B = 8 сумма равна 64, что все еще меньше 116. При значениях A = 6 и B = 8 сумма равна 74, тоже меньше 116.

Поскольку для предыдущих значений сумма оказалась меньше 116, можем сделать вывод, что наибольшее значение большего из этих чисел составляет 74.