Question

Скільки цілих чисел розташовано на координатній прямій між числами -27 і 25? Чому дорівнює їхня сума?

Answer 1

Между -27 и 25 будут числа:
-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24.
То есть 51 целых чисел будет на координатной прямой.

Answer 2

На координатній прямій між числами -27 і 25 розташовані всі цілі числа, починаючи від -26 та закінчуючи 24. Однак, кількість цих чисел включає в себе обидва кінцеві числа, тому для обчислення їх кількості потрібно виконати наступну формулу:

кількість цілих чисел = (кінець інтервалу - початок інтервалу) + 1

В даному випадку: кількість цілих чисел = (25 - (-27)) + 1 = 53

Тобто, на координатній прямій між числами -27 і 25 розташовано 53 цілих числа.

Їхня сума може бути обчислена за формулою суми арифметичної прогресії:

сума = (кількість членів * (початок прогресії + кінець прогресії)) / 2

В даному випадку: сума = (53 * (-27 + 25)) / 2 = (53 * -2) / 2 = -53

Отже, сума цих 53 цілих чисел дорівнює -53.