Question

Задан куб объемом 125 см3 . Найдите его сторону и площадь поверхности.

Answer 1

125 = 5 * 5 * 5
5 см - ребро куба

5 * 5 = 25 см² - площадь одной стороны (грани)
25 * 6 = 150 см² - площадь поверхности

Answer 2

Куб - это геометрическое тело, все его стороны равны между собой, и все углы прямые. Для нахождения стороны куба по его объему используется следующая формула:

\[ V = a^3, \]

где \( V \) - объем куба, \( a \) - длина стороны куба.

В данном случае объем куба \( V \) равен 125 см³, поэтому:

\[ 125 = a^3. \]

Чтобы найти сторону \( a \), нужно извлечь кубический корень из объема:

\[ a = \sqrt[3]{125}. \]

Известно, что \( \sqrt[3]{125} = 5 \), поскольку \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \).

Таким образом, сторона куба равна 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, можно воспользоваться формулой:

\[ S = 6 \cdot a^2, \]

где \( S \) - площадь поверхности куба, \( a \) - длина стороны куба.

Подставляем значение стороны \( a = 5 \) в формулу:

\[ S = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, сторона куба равна 5 см, а площадь его поверхности составляет 150 квадратных сантиметров.