Question

Частные случаи соs, sin, tg, ctg. срочно пожалуйста

Answer 1

I. sin x =a

При │a│>1 это уравнение решений не имеет.

При │a│не превосходящем 1 уравнение имеет бесконечное множество решений

II. cos x=a

При │a│>1 это уравнение решений не имеет.

При │a│не превосходящем 1 уравнение имеет бесконечное множество решений  

III. tg x=a

Уравнение имеет бесконечное множество решений при любых значениях a.

IV. ctg x = a

Уравнение имеет бесконечное множество решений при любых значениях a.

Answer 2

Конечно, я могу помочь с частными случаями основных тригонометрических функций. Давайте разберём их:

1. Синус (sin): - sin(0) = 0 - sin(π/6) = 1/2 - sin(π/4) = √2/2 - sin(π/3) = √3/2 - sin(π/2) = 1 - sin(π) = 0 - sin(3π/2) = -1 - sin(2π) = 0 - Итак, синус угла находится в диапазоне от -1 до 1.

2. Косинус (cos): - cos(0) = 1 - cos(π/6) = √3/2 - cos(π/4) = √2/2 - cos(π/3) = 1/2 - cos(π/2) = 0 - cos(π) = -1 - cos(3π/2) = 0 - cos(2π) = 1 - Косинус также находится в диапазоне от -1 до 1.

3. Тангенс (tg): - tg(0) = 0 - tg(π/4) = 1 - tg(π/3) = √3 - tg(π/6) = 1/√3 - tg(π/2) - не существует, так как косинус равен 0 - Важно помнить, что тангенс может быть любым числом, включая бесконечность.

4. Котангенс (ctg): - ctg(0) - не существует, так как синус равен 0 - ctg(π/4) = 1 - ctg(π/3) = 1/√3 - ctg(π/6) = √3 - ctg(π/2) = 0 - Как и тангенс, котангенс может быть любым числом, включая бесконечность.

Эти значения помогают понять основные тренды тригонометрических функций на угловых значениях от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов), что может быть полезно при решении задач или построении графиков функций.