Question

Помогите пожалуйста решить задачу. В сервисе отремонтировали 40 моторов автомобилей и мотоциклов. Сколько отремонтировано автомобилей и сколько мотоциклов, если из сервиса выкатилось 100 колёс ? Решить задачу уравнением.

Answer 1

4Х+2У=100 
2У=100-4Х 
У=50-2Х

Answer 2

Пусть количество отремонтированных автомобилей будет равно "х", а количество отремонтированных мотоциклов будет равно "у".

Так как один автомобиль имеет 4 колеса, то количество колес отремонтированных автомобилей равно 4 * х.

Аналогично, так как один мотоцикл имеет 2 колеса, то количество колес отремонтированных мотоциклов равно 2 * у.

Согласно условию задачи, общее количество колес, выкатившихся из сервиса, равно 100. То есть, 4 * х + 2 * у = 100.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

4 * х + 2 * у = 100 (1) х + у = 40 (2)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Рассмотрим метод сложения/вычитания уравнений. Умножим уравнение (2) на 2, чтобы коэффициенты при "у" в обоих уравнениях совпадали:

2 * (х + у) = 2 * 40 2 * х + 2 * у = 80 (3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

(4 * х + 2 * у) - (2 * х + 2 * у) = 100 - 80

2 * х = 20

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 10

Теперь, подставим найденное значение "х" в уравнение (2):

10 + у = 40

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

у = 30

Таким образом, отремонтировано 10 автомобилей и 30 мотоциклов.