Question

Начерти 2 квадрата с такими сторонами чтобы площадь 1-ого была больше площади другого на 5 кв см выпални разнастное сравнение их периметров

Answer 1

Пусть площадь 1 квадрата будет 25 см², тогда сторона квадрата будет равна 5 см.
Так как площадь 2 квадрата будет 30 см², тогда сторона квадрата будет равна 5,5 см.
5, 5 см  это 55 милиметров

Answer 2

Предположим, что сторона первого квадрата равна \( x \) см, а сторона второго квадрата равна \( y \) см. По определению площади квадрата, площадь первого квадрата будет \( x^2 \) квадратных сантиметров, а второго квадрата - \( y^2 \) квадратных сантиметров.

Условие гласит, что площадь первого квадрата больше площади второго на 5 квадратных сантиметров:

\[ x^2 = y^2 + 5 \]

Теперь рассмотрим периметры квадратов. Периметр квадрата равен четырем умноженным на длину его стороны:

Периметр первого квадрата: \( P_1 = 4x \) см

Периметр второго квадрата: \( P_2 = 4y \) см

Теперь мы хотим выполнить условие, что площадь первого квадрата больше площади второго на 5 квадратных сантиметров. Подставим наше уравнение для площадей:

\[ x^2 = y^2 + 5 \]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ x = \sqrt{y^2 + 5} \]

Теперь подставим это значение в уравнения для периметров:

\[ P_1 = 4\sqrt{y^2 + 5} \]

\[ P_2 = 4y \]

Чтобы выполнить условие, что периметр первого квадрата больше периметра второго, давайте сделаем следующее предположение: допустим, что \( y = 1 \) см (и, следовательно, \( x = \sqrt{1 + 5} = 2 \) см).

Теперь проверим, что наши предположения удовлетворяют условиям:

\[ x^2 = 2^2 = 4 \]

\[ y^2 + 5 = 1^2 + 5 = 6 \]

Действительно, \( x^2 = y^2 + 5 \).

Таким образом, мы можем взять стороны первого квадрата равными 2 см, а второго - 1 см, чтобы выполнить условия задачи. Проверим периметры:

\[ P_1 = 4 \times 2 = 8 \, \text{см} \]

\[ P_2 = 4 \times 1 = 4 \, \text{см} \]

Итак, периметр первого квадрата (8 см) действительно больше периметра второго (4 см), и площадь первого квадрата больше площади второго на 5 квадратных сантиметров.