Question

Сумма первой и второй сторон треугольника равна 37 см. Сумма второй и третьей сторон равна 41 см. Сумма третьей и первой сторон равна 32 см. Чему равен периметр треугольника?

Answer 1

P=A+B+C=37+41+32=110

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть информация о суммах длин пар сторон треугольника. Давайте решим эту задачу.

Пусть a, b и c - длины первой, второй и третьей сторон треугольника соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

a + b = 37 (1) b + c = 41 (2) a + c = 32 (3)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c. Давайте начнем с уравнения (1).

a + b = 37 (1)

Выразим a через b:

a = 37 - b

Теперь подставим это значение a в уравнение (3):

(37 - b) + c = 32 (3)

Упростим это уравнение:

37 - b + c = 32 c - b = 32 - 37 c - b = -5

Теперь перейдем к уравнению (2):

b + c = 41 (2)

Выразим c через b:

c = 41 - b

Подставим это значение c в уравнение c - b = -5:

(41 - b) - b = -5 41 - 2b = -5 -2b = -5 - 41 -2b = -46 b = -46 / -2 b = 23

Теперь, зная значение b, мы можем найти значение a, используя уравнение (1):

a + 23 = 37 a = 37 - 23 a = 14

Таким образом, мы нашли значения a = 14, b = 23 и c = 41 - 23 = 18.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

периметр = a + b + c = 14 + 23 + 18 = 55 см

Таким образом, периметр треугольника равен 55 см.