Question

График функции y=x²-3

Answer 1

Парабола, ветви вверх по игреку -3

Answer 2

График функции y = x² - 3 представляет собой параболу, которая открывается вверх и смещена вниз на 3 единицы относительно начала координат.

Для построения графика можно выбрать несколько значений x и подставить их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y. Например, если мы выберем x = -2, -1, 0, 1 и 2, то получим следующие значения y:

При x = -2: y = (-2)² - 3 = 4 - 3 = 1 При x = -1: y = (-1)² - 3 = 1 - 3 = -2 При x = 0: y = (0)² - 3 = 0 - 3 = -3 При x = 1: y = (1)² - 3 = 1 - 3 = -2 При x = 2: y = (2)² - 3 = 4 - 3 = 1

Теперь мы можем построить график, используя эти значения. На горизонтальной оси отложим значения x, а на вертикальной оси - значения y. Точки с координатами (-2, 1), (-1, -2), (0, -3), (1, -2) и (2, 1) будут лежать на графике.

Кроме того, можно заметить, что функция является параболой, открывающейся вверх. Это означает, что график будет иметь минимум в некоторой точке. В данном случае, минимальное значение функции равно -3, достигается при x = 0. Таким образом, точка (0, -3) будет являться вершиной параболы.

Итак, график функции y = x² - 3 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх и смещенная вниз на 3 единицы относительно начала координат. Вершина параболы будет находиться в точке (0, -3).