Question

Дима вышел из школы и направился к стадиону со скоростью 100м в минуту. Через 5 минут после его выхода от стадиона к школе направился Олег со скоростью 80 м в минуту. Чему равно растояние между школой и стадионом если: a) Олег встретил диму через 10 минут после своего выхода; б) Дима встретил 20 мин после выхода?

Answer 1

Ответ б ) встретил после

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую ситуацию:

а) Олег встретил Диму через 10 минут после своего выхода.

Пусть время, за которое Дима и Олег встречаются, будет \( t \) минут. За это время Дима прошел \( 100 \cdot (t + 5) \) метров (учитывая, что он вышел через 5 минут до Олега), а Олег прошел \( 80 \cdot t \) метров.

Когда они встречаются, сумма пройденных расстояний должна быть равна расстоянию между школой и стадионом. Пусть это расстояние \( D \) метров.

Уравнение для этой ситуации будет:

\[ 100 \cdot (t + 5) + 80 \cdot t = D \]

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной. Мы можем решить его.

\[ 100t + 500 + 80t = D \] \[ 180t + 500 = D \] \[ D = 180t + 500 \]

б) Дима встретил Олега через 20 минут после своего выхода.

Здесь Дима прошел \( 100 \cdot (t + 20) \) метров (учитывая, что он вышел раньше) и Олег прошел \( 80 \cdot t \) метров за \( t \) минут.

Уравнение для этой ситуации:

\[ 100 \cdot (t + 20) = 80t + D \]

Решаем уравнение:

\[ 100t + 2000 = 80t + D \] \[ 20t + 2000 = D \]

Таким образом, у нас есть выражения для расстояния \( D \) в обоих случаях:

а) \( D = 180t + 500 \)

б) \( D = 20t + 2000 \)

У нас нет однозначного значения времени \( t \), чтобы точно определить расстояние между школой и стадионом в метрах. Нам нужно больше информации или условий, чтобы решить это уравнение.