Question

Помогите, пожалуйста. В скриньці 6 білих і 8 чорних кульок.З неї витягли дві кульки. Яка ймовірність того,що хоча б одна кулька чорна?

Answer 1

Використовуємо формулу: $P(A)=\frac{m}{n}$, де m - кількість випадків, сприятливих події A (тут: кулька чорна), m - загальна кількість випадків.

Загальна кількість кульок: $6+8=14.$
Кількість чорних кульок: $8.$

$P(A)= \frac{8}{14}= \frac{4}{7}$ [Скоротили на 2].

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, ми можемо скористатися формулою ймовірності. Якщо у нас є 6 білих і 8 чорних кульок, загалом 14 кульок, то загальна кількість способів витягти 2 кульки зі скриньки буде дорівнювати C(14, 2), де C(n, k) - це кількість способів вибрати k елементів зі множини з n елементів.

Обчислення кількості способів вибрати 2 кульки зі скриньки:

C(14, 2) = 14! / (2! * (14 - 2)!) = 91

Тепер нам потрібно обчислити кількість способів витягти 2 кульки так, щоб жодна з них не була чорною. Якщо витягнути 2 білі кульки, то це можна зробити C(6, 2) способами.

Обчислення кількості способів вибрати 2 білі кульки:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15

Таким чином, кількість способів витягти 2 кульки так, щоб жодна з них не була чорною, дорівнює 15.

Отже, ймовірність того, що хоча б одна кулька буде чорною, можна обчислити як відношення кількості способів витягти 2 кульки так, щоб жодна з них не була чорною, до загальної кількості способів витягти 2 кульки зі скриньки.

Обчислення ймовірності:

Ймовірність = (кількість способів витягти 2 кульки так, щоб жодна з них не була чорною) / (загальна кількість способів витягти 2 кульки зі скриньки) = 15 / 91 ≈ 0.1648

Таким чином, ймовірність того, що хоча б одна кулька буде чорною, становить приблизно 0.1648 або 16.48%.

[[1]]