Question

Помогите пожалуйста перевести периодическую дробь в обыкновенную! 0,(142857)

Answer 1

(142857 - 0)/999999 = 142857/999999  = 1/7

Answer 2

Перевод периодической дроби в обыкновенную состоит в том, чтобы найти общую дробь, которая будет равна данной периодической десятичной дроби.

Рассмотрим данную периодическую дробь 0,142857. Отметим, что повторяющаяся последовательность 142857 состоит из 6 цифр.

Чтобы перевести ее в обыкновенную дробь, обозначим данную периодическую дробь как x:

x = 0,142857

Умножим эту дробь на 10, чтобы перенести единицу перед запятой:

10x = 1,428571

Затем вычтем исходную дробь из новой:

10x - x = 1,428571 - 0,142857

9x = 1,285714

Теперь разделим на 9, чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби:

x = 1,285714 / 9

Упрощаем эту дробь:

x = 142857 / 999999

Таким образом, периодическая дробь 0,142857 в обыкновенной форме равна 142857 / 999999.