Question

Помогите разложить на множители a)3-6y+3y^2 b)2a^2-a

Answer 1

a). 3y^2-6y+3=3*(y^2-2y+1)=3*(y-1)^2

б). 2a^2-a=a*(2a-1)

Answer 2

a) Чтобы разложить на множители выражение 3-6y+3y^2, нужно найти такие множители, которые при перемножении дают исходное выражение.

Сначала можно заметить, что все коэффициенты в данном выражении являются кратными числу 3. Поэтому можно вынести общий множитель 3:

3(1 - 2y + y^2)

Теперь остается разложить многочлен внутри скобки. Для этого можно воспользоваться формулой квадрата бинома:

(а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае a = 1 и b = y:

(1 - y)^2 = 1^2 - 2*1*y + y^2 = 1 - 2y + y^2

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

3(1 - y)^2

b) Чтобы разложить на множители выражение 2a^2 - a, нужно найти такие множители, которые при перемножении дают исходное выражение.

В данном случае, общий множитель для обоих слагаемых - это a:

a(2a - 1)

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

a(2a - 1)