Question

На удачу подбрасывают три разноцветные игральные кости. Определить вероятность того что а) на трёх костях выпадут разные грани б) хотя бы на одной из костей выпадет шестёрка

Answer 1

50 на 50 пиши но этоь не точно

Answer 2

а) Чтобы на трех костях выпали разные грани, необходимо, чтобы на каждой из них выпало по разной грани.

У каждой кости 6 граней, поэтому у нас есть 6 вариантов выбрать грань на первой кости. На второй кости остается 5 возможных вариантов (так как нельзя выбрать грань, которая уже выпала на первой кости). На третьей кости остается 4 возможных варианта (нельзя выбрать грань, которая уже выпала на первой или второй кости).

Итого, всего возможных исходов будет 6 * 5 * 4 = 120.

Вероятность выпадения разных граней на трех костях равна количеству благоприятных исходов (выпадение трех разных граней) к количеству всех возможных исходов:

P(разные грани на трех костях) = 120 / 216 = 5 / 9.

б) Чтобы хотя бы на одной из костей выпала шестерка, мы можем посчитать вероятность события, обратного тому, что ни на одной кости не выпадет шестерка.

У каждой кости 6 граней, поэтому вероятность выпадения не шестерки на одной кости равна 5 / 6. На трех костях они независимы, поэтому вероятность того, что нигде не выпадет шестерка, равна произведению вероятностей для каждой кости:

P(нигде не выпадет шестерка) = (5 / 6) * (5 / 6) * (5 / 6) = 125 / 216.

Тогда вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет шестерка, равна:

P(хотя бы на одной кости выпадет шестерка) = 1 - P(нигде не выпадет шестерка) = 1 - 125 / 216 = 91 / 216.