Question

Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Приведите пример разложения составного числа на множители.

Answer 1

Простые числа - это такие натуральные числа,которые делятся на 1 и на само себя: 2; 3; 5; 7; 11 и т.д.(кроме единицы);
составные числа - все остальные натуральные числа, у них больше 2-х делителей: 4(делится на 1; 4; 2); 6(делится на 1; 6; 2; 3).

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с простыми и составными числами, разложением на простые множители, и я приведу пример разложения составного числа на множители.

Простые и составные числа:

- Простые числа: Это натуральные числа больше единицы, которые имеют ровно два различных натуральных делителя - 1 и само число. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

- Составные числа: Это натуральные числа больше единицы, которые имеют больше двух натуральных делителей, то есть они делятся не только на 1 и само себя. Примеры составных чисел: 4, 6, 8, 9, 10 и так далее.

Разложение на простые множители:

Процесс разложения на простые множители заключается в представлении составного числа в виде произведения простых чисел.

Пример разложения на простые множители:

Давайте возьмем число 30.

1. Выберем простое число, которое делит 30. Например, 2 делит 30 (30 / 2 = 15).

2. Продолжим делить на простые числа. 15 делится на 3 (15 / 3 = 5).

3. Продолжим дальше. 5 - это уже простое число.

Теперь мы можем записать разложение 30 на простые множители:

\[ 30 = 2 \times 3 \times 5 \]

Это и есть разложение числа 30 на простые множители.

Если вы хотите подробнее разложить числа на множители, вам нужно будет продолжить делить каждый множитель, пока не достигнете простых чисел.

Например, для числа 60:

\[ 60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \]

Или можно записать как:

\[ 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \]

Таким образом, 60 разлагается на простые множители 2, 3 и 5.