Question

Решите пример 2^2x-3+2^2x+1=136

Answer 1

2^(2x-3)*(1+16)=136
2^(2x-3)=136:17
2^(2x-3)=8
2x-3=3
2x=6
x=3

Answer 2

Я могу помочь вам решить пример 2^2x-3 + 2^2x+1 = 136. Вот подробное решение:

Первым шагом является приведение выражения к одному основанию. Так как 2^2x-3 = (2^2)^x-3 = 4^x-3 и 2^2x+1 = (2^2)^x+1 = 4^x+1, то мы можем записать:

4^x-3 + 4^x+1 = 136

Затем мы можем сложить степени с одинаковыми показателями:

2 * 4^x-3 + 2 = 136

Умножим обе части уравнения на 1/2:

4^x-3 + 1 = 68

Вычтем 1 из обеих частей:

4^x-3 = 67

Теперь мы можем взять логарифм по основанию 4 от обеих частей:

log_4(4^x-3) = log_4(67)

Используя свойство логарифма, мы можем сократить левую часть:

x - 3 = log_4(67)

Прибавим 3 к обеим частям:

x = 3 + log_4(67)

Это окончательный ответ. Мы можем использовать калькулятор или для приближенного вычисления значения x. Один из возможных способов - это перевести логарифм по основанию 4 в логарифм по основанию 10 или е:

x = 3 + log_4(67) = 3 + log(67) / log(4) = 3 + ln(67) / ln(4)

Подставив эти значения в калькулятор, мы получим:

x ≈ 5.64

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.